Question

解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；
（2）（x+3）²-x（x+3）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程左邊的兩項提取公因式x+3化為積的形式，可得出x+3=0，求出此方程的解，即可得到原方程的解．
解答：解：（1）x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
可得：x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（2）（x+3）²-x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+3-x）=0，即3（x+3）=0，
解得：x=-3．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．注意本題第二小題的方程為一元一次方程．