Question

11．在直角坐標系中有點A（O，3）、B（-5，-3）、C（6，-2），那么△ABC是（　�。�

• A． 等腰三角形
• B． 等邊三角形
• C． 直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 利用兩點間的距離公式求得線段AB、AC、BC的長度，然后找到它們間的數量關系，從而推知該三角形為等腰直角三角形．

解答 解：∵A（O，3）、B（-5，-3）、C（6，-3），
∴AC=$\sqrt{（6-0）^{2}+（-2-3）^{2}}$=$\sqrt{61}$，AB=$\sqrt{（-5-0）^{2}+（-3-3）^{2}}$=$\sqrt{61}$，BC=$\sqrt{（-5-6）^{2}+（-3+2）^{2}}$=$\sqrt{122}$
∴BC²=AB²+AC²，且AB=AC．
則△ABC是等腰直角三角形．
故選：D．

點評 本題考查了坐標與圖形性質．解題的關鍵是熟悉兩點間的距離公式、勾股定理的逆定理．