Question

解方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

【答案】分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．
解答：解：由原方程移項(xiàng)，得
x²-2x=4，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²-2x+1=5，
配方，得
（x-1）²=5，
∴x=1±，
∴x₁=1+，x₂=1-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．