Question

2011年全國男子籃球聯(lián)賽某賽區(qū)有圣奧（山西）、香港、悅達(dá)（南京軍區(qū)）、濟(jì)源（河南）、三溝（遼寧）、廣西、豐紳（黑龍江）等球隊(duì)參加，積分情況如下：

球隊(duì)名稱	比賽場次	勝場	負(fù)場	積分
悅達(dá)	12	11	1	23
香港	12	9	3	21
濟(jì)源	12	8	4	20
圣奧	12	6	6	18
豐紳	12	5	7	17
廣西	12	3	9	15
三溝	12	0	12	12

（1）觀察上面表格，可以發(fā)現(xiàn)，籃球聯(lián)賽勝一場積多少分？負(fù)一場積多少分？
（2）用式子表示某一個(gè)隊(duì)總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系；
（3）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？說明理由．

Answer 1

分析：（1）仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程求解即可；
（2）根據(jù)上題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用另一個(gè)未知數(shù)表示出總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系即可；
（3）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可得到答案．

解答：解  （1）觀察積分表的最下面一行數(shù)據(jù)，可以看出，負(fù)一場積．
設(shè)勝一場積x分，則從表中其它任何一行可以列方程（如第一行），
得 11x+1×1=23，
解得 x=2，
所以籃球聯(lián)賽勝一場積，負(fù)一場積．
（2）如果一個(gè)隊(duì)勝m場，則這個(gè)隊(duì)就負(fù)12-m場，從而總積分為2m+（12-m）×1=12+m．                                                 
（或者  如果一個(gè)隊(duì)負(fù)n場，則這個(gè)隊(duì)就勝12-n場，從而總積分為2（12-n）+n×1=24-n．）
（3）設(shè)某個(gè)隊(duì)勝了m場，則這個(gè)隊(duì)就負(fù)12-m場，于是勝場總積分為2m，負(fù)場總積分為12-m，
若 2m=12-m，
解得 m=4，
表明當(dāng)這個(gè)隊(duì)勝4場，就能滿足勝場總積分等于它的負(fù)場總積分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的重點(diǎn)語句找到等量關(guān)系并列出方程求解．