Question

某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；
（3）由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭基本用水量為m噸的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過m噸的部分加倍收費(fèi)，你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由。

Answer 1

解：（1）× （3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+ 10×1）=6.2（噸），
眾數(shù)是7噸，中位數(shù)是（7+7）=7（噸）；
（2）1 500×6.2=9300（噸），該社區(qū)月用水量約為9300噸；
（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理，因?yàn)檫@樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水。