Question

如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m³/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
①請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②寫出此函數(shù)的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
④如果每小時排水量是5m³，那么水池中的水將要多少小時排完？

Answer 1

分析：觀察圖象易知①蓄水池的蓄水量；②v與t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)v=

k

t

，依據(jù)圖象上點（12，4）的坐標可以求得v與t之間的函數(shù)關(guān)系式．③求當t=6h時，v的值．④求當v=5m³時，t的值．

解答：解：（1）蓄水池的蓄水量=12×4=48m³；
（2）函數(shù)的解析式為V=

48

t

；
（3）V=

48

t

=48÷6=8m³；
（4）依題意有5=

48

t

，解得t=9.6小時．
∴如果每小時排水量是5m³，那么水池中的水將要9.6小時排完．

點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．本題每小時的排水量V=蓄水量÷排完水池中的水所用的時間t．