【題目】在下列選項中,具有相反意義的量是( )
A.收入20元與支出30元
B.上升了6米和后退了7米
C.賣出10斤米和盈利10元
D.向東行30米和向北行30米
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【題目】在平面直角坐標系xOy中, A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上,且OB = OA=3.
(1)、求點A、B的坐標;
(2)、已知點C(-2,2),求△BOC的面積;
(3)、點P是第一象限角平分線上一點,若,求點P的坐標.
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【題目】下列語句是不是命題?若是命題,指出它的條件和結論,并將其改寫成“如果……那么……”的形式.
(1)立方等于本身的數是0或1;
(2)畫線段AB=3 cm;
(3)相等的兩個角是內錯角.
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【題目】操作與證明:
如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點(P與B、C兩點不重合),過點P作射線PE⊥AP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.
(1)過點F作FG⊥BC交射線BC點G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)
(2)求證:FG=BP.
探究與計算:
(3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求∠FCG的度數;
(4)在(3)的條件下,當=時,求sin∠CFP的值.
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【題目】如果△ABC的三邊分別為m2-1,2 m,m2+1(m>1)那么( )
A. △ABC是直角三角形,且斜邊長為m2+1
B. △ABC是直角三角形,且斜邊長2 為m
C. △ABC是直角三角形,但斜邊長需由m的大小確定
D. △ABC不是直角三角形
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【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ (等量代換)
∴EF∥CD( )
∴∠AEF=∠ ( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°( )
∴CD⊥AB( )
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