Question

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值

1. A.
   與m、n的大小都有關(guān)
2. B.
   與m、n的大小都無關(guān)
3. C.
   只與m的大小有關(guān)
4. D.
   只與n的大小有關(guān)

Answer 1

D
分析：由題意，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出△AEG的面積，然后再判斷△AEG的面積的值與m、n的關(guān)系．
解答：解：△GCE的面積是•CG•CE=n²．
四邊形ABCG是直角梯形，面積是（AB+CG）•BC=（m+n）•m；
△ABE的面積是：BE•AB=（m+n）•m
∴S_△AEG=S_△CGE+S_梯形ABCG-S_△ABE=n²．
故△AEG的面積的值只與n的大小有關(guān)．
故選D．
點評：本題考查正方形的特殊性質(zhì)來求三角形的面積，主要應(yīng)用到了勾股定理．