Question

若

a2-3a+1

+b2+2b+1=0，則a2+

1

a2

-|b|=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a²+

1

a2

、b的值，再代入計(jì)算即可．

解答：解：∵

a2-3a+1

+b2+2b+1=0，
∴

a2-3a+1

+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
∴a+

1

a

=3，
∴（a+

1

a

）²=3²，
∴a²+

1

a2

=7；
b=-1．
∴a2+

1

a2

-|b|=7-1=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式，整體思想，解題的關(guān)鍵是整體求出a²+

1

a2

的值．