正三角形內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑及此正三角形高線之比為______．
如圖，△ABC是等邊三角形，AD是高．
點O是其外接圓的圓心，
由等邊三角形的三線合一得點O在AD上，并且點O還是它的內(nèi)切圓的圓心．
∵AD⊥BC，∠1=∠4=30°，
∴BO=2OD，而OA=OB，
∴AD=3OD，
∴OD：OA：AD=1：2：3．故填1：2：3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分別是中線，交于點O，則OE=______，OG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=50°，求∠DEF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D，已知弧BC等于120°，cotC=
2
3
3
，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
3
BDx+BD•DE=0根的情況是（　�。�
A．沒有實數(shù)恨
B．有兩個相等的正實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根
D．有兩個不相等的正實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O如圖，若∠DEF=54°，則∠BAC等于（　�。�
A．96°B．48°C．24°D．72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是
AD
的中點，弦CE⊥AB于點H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結(jié)BD
（1）求證：∠ACH=∠CBD；
（2）求證：P是線段AQ的中點；
（3）若⊙O的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長分別為3，4，5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（　�。�
A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是______．

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