Question

求代數(shù)式的值：

x2-2x

x2-4

+(x-2-

2x-4

x+2

)，其中x=2+

2

．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x2-2x

x2-4

+

x2-4-2x+4

x+2

=

x

x+2

+

x2-2x

x+2

=

x2-x

x+2

；
當(dāng)x=2+

2

時(shí)，
原式=

(2+ 2 )2-(2+ 2 )

2+ 2 +2

=

4 2 +5

7

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問題．分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．