Question

（2004•奉賢區(qū)二模）如圖所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=，BC=5，DE∥BC，DB=AE，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=，BC=5，據此易求出AC和AB；又因為平行所以有相似，根據對應線段成比例，以及DB=AE，可列方程求解．
解答：解：∵∠A=90°，cosB=，BC=5，
∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
設BD=AE=x，
則 x：3=（4-x）：4，
解得 x=．
點評：本題考查三角形的相似性質和直角三角形性質，難度中上．