代數(shù)式與的差一定是

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A．奇數(shù)
B．偶數(shù)
C．12m
D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問(wèn)題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分別為
a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M1、N1的大�。╞＞c）．
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聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索題：
（1）設(shè)n表示任意一個(gè)整數(shù)，則用含有n的代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)為
2n
2n
，用含有n的代數(shù)式表示任意一個(gè)奇數(shù)為
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
；
（2）用舉例驗(yàn)證的方法探索：任意兩個(gè)整數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差是否同時(shí)為奇數(shù)或同時(shí)為偶數(shù)？你的結(jié)論是
是
是
（填“是”或“否”）；
（3）設(shè)a、b是任意的兩個(gè)整數(shù)，試用“用字母表示數(shù)”的方法并分情況來(lái)說(shuō)明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進(jìn)一步得出一般性的結(jié)論．
例：①設(shè)a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時(shí)a+b和a-b同時(shí)為偶數(shù)．
請(qǐng)你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計(jì)算和說(shuō)明；
（4）以（3）的結(jié)論為基礎(chǔ)進(jìn)一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應(yīng)用第（2）、（3）、（4）的結(jié)論完成：在2014個(gè)自然數(shù)1，2，3，…，2013，2014的每一個(gè)數(shù)的前面任意添加“+”或“-”，則其代數(shù)和一定是
奇數(shù)
奇數(shù)
（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

代數(shù)式與的差一定是

[　　]

A．奇數(shù)
B．偶數(shù)
C．12m
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃石卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(10分)

問(wèn)題提出

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問(wèn)題解決

如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類別應(yīng)用

(1)已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低．

 (2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M1、N1的大小(b＞c)．

 

 

 

 

 

 

 

聯(lián)系拓廣

小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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