Question

(1)學(xué)生小明利用樹(shù)影測(cè)松樹(shù)的高度．他在某一時(shí)刻測(cè)得1.5米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)0.9米，但當(dāng)他馬上測(cè)松樹(shù)高度時(shí)，因松樹(shù)靠近一幢高樓，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墻上．他測(cè)得留在地面部分的影長(zhǎng)是2.4米，留在墻壁部分的影高是1.5米，求松樹(shù)的高度．(2)在一個(gè)陰天，手中的工具只有一個(gè)皮尺和一根2米左右長(zhǎng)的竹竿．你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方法，測(cè)量出一棵樹(shù)的高？

Answer 1

答案：
解析：

(1)如答圖(1)，線(xiàn)段AB表示樹(shù)，A是樹(shù)頂，B表示襯底部，BC為留在地面的樹(shù)影，AD為太陽(yáng)光線(xiàn)，AE＝CD＝1.5米，BC＝2.4米，EB∶BC＝1.5∶0.9，所以EB＝4米,從而AB＝AE＋EB＝5.5米. 　　(2)如圖(2)，將竹竿豎直插入地面，人沿CE方向，從竹竿DF的F處后退至G點(diǎn)，使自己的眼睛可以看到竹竿頂端D與樹(shù)尖A在同一條直線(xiàn)上，同時(shí)，用眼睛打出水平方向與竹竿DF和樹(shù)AB的交點(diǎn)E、C．HG為眼睛離地面的距離, 　　由△HDE∽△HAC，有HE∶HC＝DE∶AC　　所以AC＝，其中HC、DE、HE均可直接測(cè)量，所以樹(shù)高AB＝AC＋CB．