Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）求當(dāng)x≥1時(shí)函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m=，k=1；（2）當(dāng)x≥1時(shí)，y的取值范圍為0＜y≤1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，可求出k的值；

（2）求出x=1時(shí)，y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）∵A（2，m），∴OB=2，AB=m，∴S△AOB=OBAB=×2×m=，

∴m=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2， ），

把A（2， ）代入y=，得k=1；

（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，

又∵反比例函數(shù)y=在x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x≥1時(shí)，y的取值范圍為0＜y≤1．