Question

14、①2000年中國(guó)第五次人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為1 295 330 000人，請(qǐng)把它取近似數(shù)精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.30×10⁹

人，這個(gè)近似數(shù)有

3

個(gè)有效數(shù)字；
②如下圖線段AB的長(zhǎng)度精確到10厘米是

40

厘米，有

1

個(gè)有效數(shù)字．

Answer 1

分析：①把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10ⁿ的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．1 295 330 000=1.29533×10⁹；其千萬(wàn)位在數(shù)字9處，9后面是5，根據(jù)四舍五入的原則，應(yīng)該表示為1.30×10⁹；用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．
②先從圖中可得出AB=37厘米，由于要求精確到10厘米，則37厘米≈40厘米=4×10厘米，有1個(gè)有效數(shù)字．

解答：解：①1 295 330 000=1.29533×10⁹≈1.30×10⁹，有3個(gè)有效數(shù)字，分別是1，3，0；
②∵長(zhǎng)度精確到10厘米，∴37厘米≈4×10厘米，有1個(gè)有效數(shù)字是4．

點(diǎn)評(píng)：將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法a×10ⁿ的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．大于10的數(shù)在求精確度時(shí)，應(yīng)該用科學(xué)記數(shù)法表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10ⁿ中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．