已知a+b=5，ab=3，
（1）求a2b+ab2的值；
（2）求a2+b2的值；
（3）求（a2-b2）2的值．

解：（1）原式=ab（a+b）=3×5=15；
（2）原式=（a+b）2-2ab=52-2×3=25-6=19；
（3）原式=（a2-b2）2
=（a-b）2（a+b）2
=25（a-b）2
=25（a-b）2
=25[（a+b）2-4ab]
=25×（25-4×3）
=25×13
=325．
分析：（1）提公因式，然后將a+b=5和ab=3整體代入求值；
（2）（3）將原式利用配方法轉(zhuǎn)化為兩根的和與兩根的積來(lái)解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟悉提公因式法及平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求證：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠EAD=∠CAB，求證：∠B=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度數(shù)；
（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；         
（2）a2+b2；               
（3）a-b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠EOC互余的角；
（3）∠COE有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案