Question

為欣賞到良好的立體聲音樂效果，兩個(gè)音箱及聆聽者在房間中的位置是很有講究的，有一種簡單有效的方法稱為“三分之一法”，即把房間的長用m、n分成三等分（如圖所示），聆聽者A處在中軸線l與三等分線n的交點(diǎn)處，兩個(gè)音箱L、R放在另一三等分線m上，每個(gè)音箱到中軸線l的距離都等于其到聆聽者距離的三分之一．若房間的長為6米，則兩個(gè)音箱間的距離LR=

2

（能化成這個(gè)答案的其他情形也對(duì)）

（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：根據(jù)房間的長用m、n分成三等分，房間的長為6米，即可得出AM的長，進(jìn)而利用已知得出3MR=AR，再利用勾股定理求出即可．

解答：解：∵房間的長用m、n分成三等分（如圖所示），聆聽者A處在中軸線l與三等分線n的交點(diǎn)處，兩個(gè)音箱L、R放在另一三等分線m上，
每個(gè)音箱到中軸線l的距離都等于其到聆聽者距離的三分之一，房間的長為6米，
∴AM=2m，3MR=AR，
設(shè)MR=x，則AR=3x，
∴x²+2²=（3x）²，
解得：x=

2

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，
∴LR=

2

，
故答案為：

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出AM=2m，3MR=AR，再利用勾股定理求出是解題關(guān)鍵．