【題目】計算:
(1) + + +( )﹣2
(2)| |+2 +(﹣2017)0 .
【答案】
(1)解:原式=9﹣3+ +4=10
(2)解:原式= ﹣ +2 ﹣ +1= +1
【解析】(1)原式利用平方根、立方根定義,以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用絕對值的代數(shù)意義,以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果.
【考點精析】掌握零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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【題目】已知拋物線的頂點坐標是(-1,-2),且經(jīng)過點(0,1)
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出該拋物線經(jīng)過怎樣的平移后頂點為原點.
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【題目】如圖,AB為半圓O在直徑,AD、BC分別切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,連接OD、OC,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③S△AOD:S△BOC=AD2:AO2,④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正確的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
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【題目】如圖,甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A成的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(時)之間的關(guān)系如圖所示,觀察圖象回答下列問題:
(1)A,B兩城相距千米;
(2)若兩車同時出發(fā),乙車將比甲車早到小時;
(3)乙車的速度為千米/時;乙車出發(fā)后小時兩車相遇;
(4)直接寫出,當乙車出發(fā)幾小時,甲、乙兩車相距40千米.
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【題目】今年端午前夕,某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,對某小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù).
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個,煮熟后,小韋吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°.
(1)求風箏距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,CE⊥CD且CE=CD,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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【題目】如圖是某學校草場一角,在長為b米,寬為a米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數(shù)式表示這兩個籃球場的占地面積.
(2)當a=30,b=40,c=3時,計算出一個籃球場的面積.
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【題目】A城有某種農(nóng)機30臺,B城有該農(nóng)機40臺,現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36天,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺.
(1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺,運送全部農(nóng)機的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案?將這些方案設(shè)計出來;
(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機,從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其它費用不變,如何調(diào)運,使總費用最少?
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