如圖所示，試證明：四邊形PONM是平行四邊形．
分析：根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，求出x的值，求出PM=ON=3，PO=MN=5，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：證明：由勾股定理得：52-42=（11-x）2①，（x-3）-42=（x-5）2 ②，
解①②得x=8，
PM=11-8=3，MN=8-3=5，ON=8-5=3，
∴PM=ON=3，PO=MN=5，
∴四邊形PONM是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，解一元二次方程，平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

40、如圖所示，有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著AB，BC，CD，DA以同樣速度向B，C，D，A各點(diǎn)移動(dòng)．
（1）試判斷四邊形PQEF是否是正方形，并證明；
（2）PE是否總過(guò)某一定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•新昌縣模擬）上課時(shí)老師出示了下面的題目：
如圖1，正△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，G．
求證：PE+PF=BG．
喜歡思考的小明，給出了如下證法：
證明：連接AP，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
∴
1
2
AC•BG=
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老師非常贊賞，面積法證明本題真簡(jiǎn)潔!老師又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若不成立，探究三條線(xiàn)段之間PE，PF，BG之間的數(shù)量關(guān)系．寫(xiě)出猜想，不要求證明．
（2）①將“P為BC上一點(diǎn)”改成”P(pán)為正△ABC內(nèi)一點(diǎn)”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，M，G．有類(lèi)似結(jié)論嗎？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明．
②若點(diǎn)P在如圖所示的位置時(shí)，①的結(jié)論是否成立？試探究四條線(xiàn)段PE，PF，PM，BG的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)剪切為四部分，將這四部分鑲嵌可得到如圖②所示的四邊形O1O2O3O4．
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（1）試判斷四邊形O1O2O3O4的形狀，并證明．
（2）若要鑲嵌后的平行四邊形O1O2O3O4為矩形，則四邊形ABCD需要滿(mǎn)足什么條件，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

上課時(shí)老師出示了下面的題目：
如圖1，正△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，G．
求證：PE+PF=BG．
喜歡思考的小明，給出了如下證法：
證明：連接AP，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
∴數(shù)學(xué)公式
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老師非常贊賞，面積法證明本題真簡(jiǎn)潔!老師又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若不成立，探究三條線(xiàn)段之間PE，PF，BG之間的數(shù)量關(guān)系．寫(xiě)出猜想，不要求證明．
（2）①將“P為BC上一點(diǎn)”改成”P(pán)為正△ABC內(nèi)一點(diǎn)”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，M，G．有類(lèi)似結(jié)論嗎？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并證明．
②若點(diǎn)P在如圖所示的位置時(shí)，①的結(jié)論是否成立？試探究四條線(xiàn)段PE，PF，PM，BG的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。
（1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；
（2）連結(jié)CD，BD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與被β之間的一種關(guān)系式，并給予證明。

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