Question

10、在下圖的網格中，將△ABC繞點A順時針旋轉180°，并將其邊長擴大為原來的2倍（點A的位置不變），則變形后點B的對應點所在的位置是（　�。�

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：將△ABC繞點A順時針旋轉180°以后，得到的三角形與△ABC關于點A成中心對稱，則每一對對應點與對稱中心A都是三點共線，再將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后的點與原對應點及點A仍然是三點共線，據此求解．

解答：解：如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉180°得到△A′B′C′，
則△A′B′C′與△ABC關于點A成中心對稱，即B′，A，B三點共線．
再將△A′B′C′的邊長擴大為原來的2倍，由于變形后的點與原對應點及點A仍然是三點共線，
故點B的對應點所在的位置是丙．
故選C．

點評：本題主要考查了中心對稱及位似圖形的定義與性質．
【鏈接】中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應點叫做關于中心的對稱點．
位似：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，對應邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．