Question

對點突破2 一元二次方程的根

例2 已知 x=1是關于x的一元二次方程x?+mx+n=0的一個根，求m?+2mn+n?的值。

思路探究：（1）由x=1是方程x?+mx+n=0的一個根，可把x=1代入方程，得m+n=_____

           (2)根據(jù)完全平方公式可把m?+2mn+n?變形為_____,由此可求出m?+2mn+n?d的值。

        解：

解題技巧：根據(jù)方程的根的定義，將方程的根代入原方程，方程的兩邊相對等，從而確定某些字母的值。

針對訓練

3.已知x=2是關于x的一元二次方程x?+mx+2=0的一個解，則m的值是  （  ）

A. -3   B.3   C.0   D.0或3

Answer 1

答案：例2  思路探究：（1）-1  (2)(m+n)?

        解：因為x=1是一元二次方程x?+mx+n=0的一個根，

           所以1+m+n=0.

           所以m+n=-1,

           所以m?+2m+n?=（m+n)?=1

針對訓練3. A  解析：把x=2代入方程x?+mx+2=0.

              得4+2m+2=0,解得m=-3