【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點(diǎn)，等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點(diǎn)F，EH交BC于點(diǎn)G，且DF＝2EF，則CG的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

【答案】B

【解析】

由已知得出DF∥AB，BC=AB=4，DF=AB=2，CF=BF，CF=BC=2，求出EF=1，求出△EGF是等腰直角三角形，得出GF=EF=1，即可得出CG=CF-GF=2-1．

∵Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴DF∥AB，BC＝AB＝4，DF＝AB＝2，CF＝BF，

∴CF＝BC＝2，

∵DF＝2EF，

∴EF＝1，

∵等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點(diǎn)F，

∴DE⊥BC，

∴△EGF是等腰直角三角形，

∴GF＝EF＝1，

∴CG＝CF﹣GF＝2﹣1，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組用高為1.2米的測(cè)角儀測(cè)量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測(cè)得小樹頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時(shí)，又測(cè)得小樹頂部A的仰角為27°，求小樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△BOC沿CE方向進(jìn)行平移，平移后得到的三角形為△HGF，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離CF=m，記△HGF在直線l：y=x-3下方的圖形面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）如圖2，連結(jié)AC和BC，點(diǎn)M，E分別是AC, BC的中點(diǎn).點(diǎn)P是線段ME上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上任一點(diǎn).現(xiàn)進(jìn)行如下兩步操作：

第一步：沿三角形CAB的中位線ME將紙片剪成兩部分，并在線段ME上任意取一點(diǎn)P，線段AB上任意取一點(diǎn)Q，沿PQ將四邊形紙片MABE剪成兩部分；

第二步：將PQ左側(cè)紙片繞M點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段MA與MC重合，將PQ右側(cè)紙片繞E點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段EC與EB重合，拼成一個(gè)與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片．(注：裁剪和拼圖過程均無(wú)縫且不重疊)

求拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值與最大值的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長(zhǎng)；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為M，過點(diǎn)P（0，a+4）作x軸的平行線1，l與拋物線及其對(duì)稱軸分別交于點(diǎn)A，B，H．以下結(jié)論：①當(dāng)x＝3.1時(shí)，y＞0；②存在點(diǎn)P，使AP＝PH；③（BP﹣AP）是定值；④設(shè)點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M'，當(dāng)a＝2時(shí)，點(diǎn)M′在l下方，其中正確的是（　　）

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．

(1)請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整；

(2)你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說明理由(字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi))．

編號(hào)

教學(xué)方式

最喜歡的頻數(shù)

頻率

1

教師講，學(xué)生聽

20

0.10

2

教師提出問題，學(xué)生探索思考

0.5

3

學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考

30

4

分組討論，解決問題

0.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年3月19日，河南省教育廳發(fā)布《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的實(shí)施方案》，某中學(xué)為落實(shí)方案，給學(xué)生提供了以下五種主題式研學(xué)線路：A．“紅色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生態(tài)河南”，E．“老家河南”為了解學(xué)生最喜歡哪一種研學(xué)線路（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

主題

人數(shù)/人

百分比

A

75

n%

B

m

30%

C

45

15%

D

60

E

30

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，統(tǒng)計(jì)表中m＝　 　，n＝　 　．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若把條形統(tǒng)計(jì)圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“生態(tài)河南”主題線路所在扇形的圓心角度是　 　．

（4）若該實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生3000人，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校最喜歡“老家河南”主題線路的學(xué)生有多少人．

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同步練習(xí)冊(cè)答案