Question

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四邊形ABCD是正方形，三角形CDE為等邊三角形，結(jié)合其性質(zhì)對每個選項分析、解答即可得出結(jié)論；
解答：解：根據(jù)題意，四邊形ABCD是正方形，三角形CDE為等邊三角形，
∴∠ACE=45°+60°=105°，
∠ADE=90°+60°=150°，
∠DEA==15°；
所以，選項A、B、C正確；
∵S_△ACF=×CF×AD，S_△EFC=×CF×AD；
AD＞AD；
即△EFC的面積小于△ACF的面積；故選項D錯誤；
故選D．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)定理是正確解答本題的關鍵．