【題目】甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)處掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s．
（1）在坐標(biāo)系中，虛線(xiàn)表示乙離A端的距離s（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；

（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)圖象，完成下列表格：

兩人相遇次數(shù)
（單位：次）

1

2

3

4

…

n

兩人所跑路程之和
（單位：m）

100

300

…

　


（3）①直接寫(xiě)出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
②當(dāng)t=390s時(shí)，他們此時(shí)相遇嗎？若相遇，應(yīng)是第幾次？若不相遇，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由，并求出此時(shí)甲離A端的距離．

【答案】
（1）

解：如圖：


（2）500；700；200n-100
（3）

解：①s甲=5t（0≤t＜20），s乙=4t（0≤t≤25）．②由200n﹣100=9×390，解得：n=18.05，∵n不是整數(shù)，∴此時(shí)不相遇，當(dāng)t=400s時(shí)，甲回到A，

當(dāng)t=390s時(shí)，甲離A端距離為（400﹣390）×5=50m．


【解析】（2）甲和乙第一次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100米，甲和乙第二次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為100×2+100=300（米），
甲和乙第三次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為200×2+100=500（米），甲和乙第四次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為300×2+100=700（米）， …
甲和乙第n次相遇時(shí)，兩人所跑路程之和為（n﹣1）×100×2+100=200n﹣100（米），所以答案是：500，700，200n﹣100；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形的外接圓半徑為5cm，內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為 米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線(xiàn)BP從BA所在位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）

（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線(xiàn)BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD__∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線(xiàn)段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線(xiàn)BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD=AD；

（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時(shí)，點(diǎn)D是直線(xiàn)BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線(xiàn)段BD上），若∠CDP=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

（1）如圖1，AC=BC
（2）如圖2，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，若BD=，則∠ACD= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】活動(dòng)1：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）
（1）活動(dòng)1：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）
（2）活動(dòng)2：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，�?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序：→→ ， 他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ，最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于
（3）猜想：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，猜想：這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．
你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（寫(xiě)出一個(gè)即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）問(wèn)：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)∠AOC與∠OAB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案