Question

△ABC中，A的坐標是（3，6），以原點為位似中心，將三角形縮小到原來

1

2

，則對應點的A′的坐標是

 

．

Answer 1

考點：位似變換,坐標與圖形性質

專題：幾何變換

分析：根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k求解．

解答：解：根據題意得對應點的A′的坐標為（

1

2

×3，

1

2

×6）或（-

1

2

×3，-

1

2

×6），
即A′的坐標為（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．
故答案為（

3

2

，3）或（-

3

2

，-3）．

點評：本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心；在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．