已知如圖，是△的邊上一點(diǎn)，∥，交邊于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，聯(lián)結(jié)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)

（1）求證：；

（2）如果，求證：

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)∥，可得△ADE∽△ABC, △EFG∽△CBG,從而

又因為，所以；（2）連結(jié)CF，根據(jù)條件可證明△CFG∽△BFC,所以

然后證明△EFG∽△ECF，得即可.

試題解析：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△EFG∽△CBG，∴又∵DE=EF，∴，∴；

（2）∵CF2=FGFB，∴，又∵∠CFG=∠CFB，∴△CFG∽△BFC，∴∠FCE=∠CBF，又∵DF∥BC，∴∠EFG=∠CBF，∴∠FCE=∠EFG，又∵∠FEG=∠CEF，∴△EFG∽△ECF，∴，∴，即CGCE=BCDE．

考點(diǎn)：1. 平行線分線段成比例定理;2.相似三角形的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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計算 ：2cos30°－－||（4分）

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﹣3的倒數(shù)是（ ）

A． 3 B． ﹣3 C． D．-

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如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動.已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）

A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．cm

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D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，下列說法中錯誤的是 ( )

A.若∠ACD=∠B，則△ACD∽△ABC B.若∠ADC=∠ACB，則△ACD∽△ABC

C.若AC2=AD·AB，則△ACD∽△ABC D.若AC：CD=AB：BC， 則△ACD∽△ABC

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把一個三角形繞其中一個頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)并放大或縮�。ㄟ@個頂點(diǎn)不變），我們把這樣的三角形

運(yùn)動稱為三角形的T-變換，這個頂點(diǎn)稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，三角形與原三角形的對應(yīng)邊

之比稱為T-變換比；已知△在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)，，，將△進(jìn)

行T-變換，T-變換中心為點(diǎn)，T-變換角為60°，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點(diǎn)所對應(yīng)的點(diǎn)的

坐標(biāo)為 ；

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在中，，如果，，那么 ；

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運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>

（1）

（2）

（3）

（4）（x+8）（x+1）=-12

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下列有關(guān)向量的等式中，不一定成立的是（ ）

（A）＝－； （B）︱︱＝︱︱；

（C） ＋＝； （D）︱＋︱＝︱︱＋︱|．

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