Question

10．計算：
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$
（2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的乘除運算，然后化簡后合并即可；
（2）利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+$\sqrt{48÷3}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+4
=$\sqrt{6}$+4；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=12-5
=7．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．