正△ABC的邊長為1，點P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB。其中P、Q、R、S為垂足，若SP=，則AP的長是_________
p;【答案】解析:
∵等邊三角形ABC，
∴∠B=60°，
∵PQ⊥BC，
∴∠PQB=90°，
∴∠BPQ=30°，
∴BP=2BQ，
同理CQ=2CR，AR=2AS，
設BQ=x則PB=2x，QC=1﹣x，RS=（1﹣x），AP=1﹣（1﹣x）=（1+x），AS=（1+x），
當S在AP上時，2x++（1+x）=1，x=，
AP=1﹣=；
當P在AS之間時，同理可求出AP=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S為垂足，若SP=
1
4
，則AP的長是（　�。�
A、
2
9
B、
5
9
C、
1
9
D、
5
9
或
1
9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為
 
cm．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•內江）如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2，則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，其中
CD
、
DE
、
EF
、…的圓心精英家教網依次為A、B、C…．當漸開線延伸開時，形成三個扇形S1、S2、S3和一系列扇環(huán)S4、S5、…若正△ABC的邊長為1．
（1）求出曲線CDEFG的總長度．
（2）求出扇環(huán)S4的面積．

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