精英家教網(wǎng)請你觀察圖形，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可以得到一個你熟悉的公式，這個公式是（　　）
A、（x+y）（x-y）=x2-y2B、（x+y）2=x2+2xy+y2C、（x-y）2=x2-2xy+y2D、（x+y）2=x2+xy+y2
分析：通過圖中幾個圖形的面積的關(guān)系來進行推導．
解答：解：根據(jù)圖形可得出：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，
∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．
故選：B．
點評：本題考查了完全平方公式的推導過程，運用圖形的面積表示是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數(shù)．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個圖案中由
 
個基礎(chǔ)圖形組成；
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（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據(jù)觀察計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結(jié)論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應用：
請你運用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
  A．有理數(shù)     B．無理數(shù)     C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：設(shè)計八年級上數(shù)學人教版 人教版 題型：044

請你觀察圖，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，得到你非常熟悉的公式，它是什么？(把你能得到的全部寫出來)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒…即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第100組應該有種子數(shù)．______粒；
（2）已知數(shù)學公式，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=______；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個圖案中由______個基礎(chǔ)圖形組成；

（4）觀察下列各式：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，…，根據(jù)觀察計算：數(shù)學公式．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如圖，直線AB、EF、GH都經(jīng)過P，直線CD分別截直線EF、GH于點M、N，已知∠APM=90°�！�1=43°，∠2=43°。
（1）觀察圖形，結(jié)合已知條件可以得到以下結(jié)論：
①直線GH與直線EF相交于點______；
②直線______⊥______，垂足為______。
（2）問CD與EF是否互相垂直？推理說明你的道理。請你在橫線上補充條件或結(jié)論，在括號內(nèi)填寫出相應的推理依據(jù)。
解：我的結(jié)論是__________。
∵∠3=∠________（對頂角相等），
又∵∠2=43°（    ） ，
∴∠3=43°（等量代換），
∵∠1=43°（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥CD（    ），
∴∠4=∠APM（    ），
∵∠APM=________（已知），
∴∠4=________（等量代換），
∴________（垂直的意義）。

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