【題目】已知兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三個(gè)結(jié)論：

①若方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

②若6是方程M的一個(gè)根，則是方程N的一個(gè)根；

③若方程M和方程N有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根一定是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】（1）∵在方程M中，△=，在方程N中，△=，

∴方程N和方程M的“根的判別式相等”，

又∵方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故①正確；

（2）∵6是方程M的一個(gè)根，

∴，

∴，即，

∴方程N有一個(gè)根是，故②錯(cuò)誤；

（3）∵方程M與方程N有一個(gè)根相同，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴或，即這個(gè)相同的根是1或-1，故③錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論只有①.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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【題目】我校對(duì)初一新生的男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做5個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中10名男生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

－2 ， -1 ， 2 ，-1 ，3 ， 0 ， -1 ， -2 ， 1， 0

（1）這10名男生有百分之幾達(dá)標(biāo)（即達(dá)標(biāo)率）？

（2）這10名男生共做了多少個(gè)引體向上？

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【題目】余姚某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元銷售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷量可增加10千克．（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)—進(jìn)價(jià)）

（1）如果每千克核桃降價(jià)元，那么每千克核桃的銷售利潤(rùn)為________元，平均每天可銷售_________千克；（用含的代數(shù)式表示）

（2）若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）在（2）條件下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2018次輸出的結(jié)果為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)x是 時(shí)，代數(shù)式；

（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)－1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，PQ＝1？（請(qǐng)寫出必要的求解過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開(kāi)發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m．

（1）求BT的長(zhǎng)（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作探究：小聰在一張長(zhǎng)條形的紙面上畫了一條數(shù)軸(如圖所示)，

操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與1的點(diǎn)重合，則3的點(diǎn)與_ __表示的點(diǎn)重合；

操作二：(2)折疊紙面，使2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：

① 5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為20，其中A在B的左側(cè)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少

③ 已知在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)M到第②題中的A、B兩點(diǎn)的距離之和為30，求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接AE、DE，以AE、DE為邊作AEDF．在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，AEDF的面積（ ）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

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