Question

一次函數(shù)y=kx+4和一個正比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，2），與x軸交于點Q，O為坐標原點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求出△POQ的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：（1）先把P點坐標代入y=kx+b求出k即可得到一次函數(shù)解析式；再利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；
（2）先求出Q點坐標，然后利用三角形面積公式求解．

解答：解：（1）把P（-2，2）代入y=kx+4得-2k+4=2，解得k=1，
所以一次函數(shù)解析式為y=x+4；
設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx，
把P（-2，2）代入得-2m=2，解得m=-1，
所以正比例函數(shù)解析式為y=-x；
（2）當y=0時，x+4=0，解得x=-4，則Q（-4，0），
所以△POQ的面積=

1

2

•4•2=4．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．