Question

如果有理數(shù)a滿(mǎn)足|a|+a=0，a≠-1，則

|a|-1

|a+1|

的值等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0或1
• D、1或-1

Answer 1

分析：根據(jù)|a|+a=0可得|a|=-a，從而可確定a≤0，為了去掉|a+1|的絕對(duì)，需要分類(lèi)討論，①-1≤a≤0，②a＜-1，這樣去掉絕對(duì)值后進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．

解答：解：∵|a|+a=0，
∴|a|=-a，a≤0，
①當(dāng)-1＜a≤0時(shí)，

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

a+1

=-1；
②當(dāng)a＜-1時(shí)，

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

-a-1

=1，
綜上可得

|a|-1

|a+1|

=1或-1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念及計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是判斷出a≤0后分類(lèi)討論a的范圍，去掉|a+1|的絕對(duì)值，難度一般．