關(guān)于x的一元二次方程-3x2-m+1=0的一次項系數(shù)是( )
A.-m
B.m
C.0
D.不存在
【答案】分析:一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0),在一般形式中ax2叫二次項,bx叫一次項,c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.
解答:解:關(guān)于x的一元二次方程-3x2-m+1=0的一次項系數(shù)是0,故選C.
點評:注意這個方程的一次項系數(shù)是0,不要認為是不存在.
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已知方程(m-2)xm2-5m-8+(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=
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a<4
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根.
(1)是否存在實數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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