如圖，面積為數(shù)學公式的矩形ABCD的邊AB在x軸上，點C在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，點D在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，則圖中過點D的雙曲線數(shù)學公式的解析式是________．

y=-
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩形ONCE的面積，進而可得出矩形AOED的面積，再由點D在雙曲線的上即可得出k的值．
解答：解：∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，
∴S矩形OBCE=2，
∵S矩形ABCD=4+2，
∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2-2=4，
∵點D在雙曲線的上，
∴|k|=4，
∵函數(shù)圖象的一個分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函數(shù)的解析式為：y=-．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
練習冊系列答案
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如圖，面積為2的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上精英家教網(wǎng)，頂點A在雙曲線y=
kx
的圖象上，且OC=2．
（1）求k的值；
（2）將矩形ABOC以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形BDEF，且雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

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7、用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
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（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
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如圖，面積為4+2
3
的矩形ABCD的邊AB在x軸上，點C在反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象上，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則圖中過點D的雙曲線y=
k
x
的解析式是
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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