Question

如圖，是按照一定數(shù)字規(guī)律畫(huà)出的一行“樹(shù)型”圖．照此規(guī)律繼續(xù)畫(huà)下去，則圖（7）應(yīng)有的線(xiàn)段條數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹(shù)枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值，再把它們相加即可．
解答：解：圖（2）比圖（1）多出2¹=2個(gè)“樹(shù)枝”，
圖（3）比圖（2）多出2²=4個(gè)“樹(shù)枝”，
圖（4）比圖（3）多出2³=8個(gè)“樹(shù)枝”，
…
圖（7）比圖（6）多出2⁶=64個(gè)“樹(shù)枝”．
則圖（7）應(yīng)有的線(xiàn)段條數(shù)為1+2+4+8+16+32+64=127．
故答案為：127．
點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到后面圖形比前面圖形多的“樹(shù)枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．