精英家教網(wǎng)已知如圖，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P是AB上除A，B外任一點(diǎn)，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DP，CP分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（　�。�
A、1cm2B、1.5cm2C、2cm2D、2.5cm2
分析：由已知根據(jù)矩形的性質(zhì)可以求出三角形CPD的面積，那么三角形APD與三角形BCP的面積之和相繼求出，再減去△ADE和BCF的面積之和就是三角形AEP與三角形BFP的面積之和，根據(jù)矩形的性質(zhì)能求出三角形AOB的面積，則減去三角形AEP與三角形BFP的面積之和即四邊形PEOF的面積．
解答：解：已知矩形ABCD，
∴△APD的面積+△BPC的面積=矩形ABCD的面積-△CPD的面積=4×3-
1
2
×4×3=6（cm2），
∴△AEP的面積+△BFP的面積=（△APD的面積+△BPC的面積）-△ADE和BCF的面積之和=6-4=2（cm2），
已知矩形ABCD，
∴△AOB的面積=
1
2
×4×（3×
1
2
）=3（cm2），
∴四邊形PEOF的面積=△AOB的面積-（△AEP的面積+△BFP的面積）=3-2=1（cm2）．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出三角形APD與三角形BCP的面積之和，然后由已知求出三角形AEP與三角形BFP的面積之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=數(shù)學(xué)公式，請你求出四邊形DBCE的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案