Question

11．學(xué)校要培訓(xùn)一批校園記者成立編輯部創(chuàng)辦校刊，九年級(jí)（1）班有2名學(xué)生和1名男生為候選人，每人被選中的可能性相同．
（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選人中隨機(jī)選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的校園記者是男生和女生的可能性相等，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）如果每人最多只參加一次培訓(xùn)，從這個(gè)班的候選人中隨機(jī)選拔兩次，每次選拔1名參加培訓(xùn)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出參加第一次培訓(xùn)的是女生，參加第二次培訓(xùn)的是男生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式分別計(jì)算出選中女生的概率和選中男生的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小即可判斷選出的校園記者是男生和女生的可能性是否相等；
（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出參加第一次培訓(xùn)的是女生，參加第二次培訓(xùn)的是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）不同意他的說法．理由如下：
因?yàn)橛?名女生和1名男生，每人被選中的可能性相等，
所以選中女生的概率=$\frac{2}{3}$，選中男生的概率=$\frac{1}{3}$，
而$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以選出的校園記者是男生和女生的可能性不相等；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中參加第一次培訓(xùn)的是女生，參加第二次培訓(xùn)的是男生的結(jié)果數(shù)為2，
所以參加第一次培訓(xùn)的是女生，參加第二次培訓(xùn)的是男生的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了可能性的大小．