Question

如圖，△ABC中，BC=AC，將△ABC沿CE折疊，使得點A與點B恰好重合，則下列說法中不正確的是

1. A.
   CE⊥AB
2. B.
   CE=AB
3. C.
   CE平分∠ACB
4. D.
   CE平分AB

Answer 1

B
分析：等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高，頂角的平分線重合，而CE=AB，需條件∠ACB=90°．
解答：由折疊的性質知，BC=AC，AE=BE，即△ACB是等腰三角形，點E是底邊上的中點，所以CE是底邊上的高，∴CE⊥AB，CE也是頂角的平分線，只有在△ABC是等腰直角三角形時才有CE=AB，故選B．
點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
2、等腰三角形的性質：底邊上的中線與底邊上的高，頂角的平分線重合求解．