Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，AC=cm，則∠A=________°，∠B=________°，∠C=________°，BC=________，S_△ABC=________．

Answer 1

90    60    30    4cm    cm²
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知條件易求得△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后由勾股定理可以求得AB、BC的長(zhǎng)度．最后根據(jù)三角形的面積公式求得其面積．
解答：解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，∠A∠B+∠C=180°，
∴∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°．
∴AB=BC，BC²=AC²+AB²，
又∵AC=cm，
∴BC=4cm，AB=2cm，
∴S_△ABC=AC•AB=×22=2（cm²）．
故答案是：90；60；30；4cm；cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．