Question

16．2014年2月15日山西晚報(bào)報(bào)道，為了加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，根據(jù)太原市教育局安排，2014年將繼續(xù)大力開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，切實(shí)保證中小學(xué)生每天一小時(shí)校園體育活動(dòng)時(shí)間．該市的教育部門(mén)為了了解該市中學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的情況．對(duì)某中學(xué)部分學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的時(shí)間x（h）進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成了A、B、C、D、E五個(gè)組，并利用所得數(shù)據(jù)繪制了如圖1、如圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

組別	活動(dòng)時(shí)間x/h
A	0≤x＜0.5
B	0.5≤x＜1
C	1≤x＜1.5
D	1.5≤x＜2
E	2≤x＜2.5

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該抽樣調(diào)查的樣本容量為80，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若該中學(xué)共有2200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校共有多少名學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的時(shí)間大于等于1.5h．
（3）該中學(xué)學(xué)生進(jìn)行校園體育活動(dòng)時(shí)的項(xiàng)目有籃球、羽毛球和跳繩．在所調(diào)查的學(xué)生中，有26名學(xué)生在玩籃球，30名學(xué)生在打羽毛球，若將打羽毛球和跳繩的學(xué)生分別進(jìn)行分組，所分的組數(shù)相同，但每組打羽毛球的人數(shù)比跳繩的人數(shù)多1人，小權(quán)在羽毛球的某一小組中，該小組要選出一個(gè)組長(zhǎng)，求小權(quán)當(dāng)選組長(zhǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）A組人數(shù)除以A組百分比可得樣本容量，將總?cè)藬?shù)減去其他4組人數(shù)可得活動(dòng)時(shí)間1≤x＜1.5的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；
（2）將總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動(dòng)的時(shí)間大于等于1.5h的學(xué)生占樣本容量比例可得；
（3）設(shè)把打羽毛球的人分成了x組，根據(jù)：每組打羽毛球的人數(shù)-1=每組跳繩的人數(shù)，列出方程，解方程后可得每組打羽毛球人數(shù)，即可知概率．

解答 解：（1）抽樣調(diào)查的樣本容量為8÷10%=80，
活動(dòng)時(shí)間1≤x＜1.5的人數(shù)有：80-8-26-10-6=30，
補(bǔ)全圖形如下：

（2）參加校園體育活動(dòng)的時(shí)間大于等于1.5h的學(xué)生有：$\frac{10+6}{80}×2200$=440（人）；
（3）由題意可得，由80-26-30=24名學(xué)生在跳繩，
設(shè)把打羽毛球的人分成了x組，則有：$\frac{30}{x}-1=\frac{24}{x}$，
解得：x=6，
∴每組打羽毛球的學(xué)生有30÷6=5人，
故小權(quán)當(dāng)選組長(zhǎng)的概率為$\frac{1}{5}$．
故答案為：（1）80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體、分式方程的應(yīng)用等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．