（2003•海淀區(qū)模擬）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，AC=15，BD=16，則△ABC的面積為（ ）
A．120
B．144
C．150
D．216
【答案】分析：根據(jù)已知可判定△ACD∽△ABC，根據(jù)相似比可求得AD，AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可求得其面積．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高
∴△ACD∽△ABC
∴=
∴AC2=AB•AD
∴225=AD•（AD+16）
∴AD=9
∴AB=25
∴BC=10
∴△ABC的面積為AC•BC=150
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高把三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似．
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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長(zhǎng)為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對(duì)稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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A．
B．6
C．
D．

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A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

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A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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