Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)E(0，t)

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，求∠ADO的度數(shù)；

（3）如圖3，已知點(diǎn)P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)．

圖1 圖2 圖3

Answer 1

【答案】（1）C(1，0)；（2）∠ADO＝45°；（3）Q(－2，2－t)

【解析】試題分析： 根據(jù)得，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．

先過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，根據(jù) ，得到，且，再根據(jù)得出，進(jìn)而得到平分,求出的度數(shù).

過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于,作于，如圖，易得四邊形為矩形，證明，則可利用證明即可求出點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析： ,

在和中，

∴點(diǎn)坐標(biāo)

如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn) ，

.

平分.

過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于,作于，

由知點(diǎn)的坐標(biāo)為: .

四邊形為矩形，

在和中

點(diǎn)坐標(biāo)是