Question

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

1.假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

2.商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

3.每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.根據(jù)題意，得，

即．  3分

2.由題意，得．

整理，得．解這個(gè)方程，得．

要使百姓得到實(shí)惠，取．所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元．      6分

3.對(duì)于，

當(dāng)時(shí)，

所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元．

【解析】（1）根據(jù)升降價(jià)問(wèn)題，表示出每臺(tái)冰箱的利潤(rùn)=（2400-2000-x）與總的銷(xiāo)量（8+ ×4），兩者之積，即可求出，

（2）結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)=4800，即可表示出，然后解方程求出，

（3）二次函數(shù)最值問(wèn)題，求出結(jié)果．