3．如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，OF∥AC，交邊BC于點(diǎn)E、F，如果BC=10，那么C△OEF等于10．

分析 由OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，OE∥AB、OF∥AC，可推出BE=EO，OF=FC，顯然△OEF的周長(zhǎng)即為BC的長(zhǎng)度．

解答 解：OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)
∴∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
∵OE∥AB，OF∥AC
∴∠ABO=∠BOE，∠ACO=∠COF
∴△BOE和△OCF為等腰三角形
∴BE=EO，OF=FC
∴△OEF的周長(zhǎng)=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=10．
故答案為：10

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線(xiàn)性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度中等．解題的關(guān)鍵是判定△BOE與△COF是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于E，過(guò)E作EF∥BD交AC于F．
（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：EF平分∠CED．

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14．如圖所示，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，則$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$成立嗎？為什么？

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11．計(jì)算
（1）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
（2）$\sqrt{6}（\sqrt{\frac{8}{27}}-5\sqrt{3}）÷\sqrt{2}$．

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18．解方程
（1）$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x}=1$
（2）$\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{{{x^2}-1}}=1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)：
（1）圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；
（2）圖象與直線(xiàn)y=-x平行，
請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：y=-x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．分解因式：
（1）25（m+n+2）2-16（m-n）2；
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2；
（3）（x2-5）2+8（5-x2）+16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．圖①表示一個(gè)長(zhǎng)為2a米，寬為2b米的長(zhǎng)方形，沿途①中的虛線(xiàn)用剪刀把圖①均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形
（1）計(jì)算圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)；
（2）用兩種不同的方法列式子表示圖②中陰影部分的正方形的面積．
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，若a+b=8，ab=6，求式子（a-b）2的值．

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13．用直接開(kāi)平方法解下列方程：
（1）x2-16=0；（2）3x2-27=0；（3）（x-2）2=9；（4）（2y-3）2=16．

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