Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br/>（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；
（2）4x²-20x+25=7；
（3）3x²-4x-1=0；
（4）x²+2x-4=0．

Answer 1

解：（1）原方程可變形為
（x-2）（3x-1-4x-1）=0，
即（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0或-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-2；

（2）原方程可變形為
2x²-10x+9=0，
∵a=2，b=-10，c=9，
b²-4ac=（-10）²-4×2×9=28＞0，
∴x==
∴x₁=，x₂=．
（3）∵a=3，b=-4，c=-1，
b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=28＞0，
∴x==
∴x₁=，x₂=．
（4）原方程可變形為
x²+2x=4，x²+2x+1=4+1，（x+1）²=5．
∴x+1=，
∴x₁=-1，x₂=-1．
分析：（1）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（3）用求根公式求出方程的根．（4）把常數(shù)項移到右邊，用配方法解方程．
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的結構特點選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）題用提公因式法求出方程的根．（2）（3）題把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（4）題把常數(shù)項移到右邊，用配方法解方程．