【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求弧CBD的長(zhǎng)．

（3）求弓形CBD的面積．

【答案】（1）∠A=30°；（2）；（3）-．

【解析】試題分析：(1)過(guò)O作OE⊥AC，由垂徑定理可得AE的長(zhǎng)，再用三角函數(shù)即可求得∠A的度數(shù)；

(2)由∠A得度數(shù)得出對(duì)應(yīng)圓心角∠COB的度數(shù)，由垂徑定理得∠DOB=∠COB，由此得到∠COD的度數(shù)，用弧長(zhǎng)公式即可求出弧長(zhǎng)；

(3)由公式：弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積，即可求出弓形面積.

試題解析：(1)過(guò)O作OE⊥AC，

，

在Rt△AEO中，

(2)連結(jié)OC，OD，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴=，

∵AB=2，

∴的長(zhǎng)= ；

(3) OP⊥CD，

∵OC=1，

，

∴弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a、b滿足|4a－b|＋(a－4)2＝0．

(1)直接寫(xiě)出a、b的值；

(2)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)長(zhǎng)度的速速延數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PA＝PB時(shí)，求P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和P表示的數(shù)；

(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為36，若點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)立立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)PQ＝10時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是線段CD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1，若CF=CD，求證：ΔAEF是直角三角形；

(2)如圖2，若點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，點(diǎn)G在ED上，且AG=AD，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（　 ）

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）有4張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐　 　人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐　 　人；

（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐　 　人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐　 　人（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

符號(hào)、p分別表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（）=1，p（）=， p（2）=4， p（-3）=-6，……

根據(jù)以上運(yùn)算規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：（-5）×p（）+2

（2）已知x為有理數(shù)，且（x）+ p（）=2×（-4），求x的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答下列問(wèn)題：

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題。例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|31|=2；

在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5(2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|23|=5；

在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|8(5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；

(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.

①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

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