Question

下列命題是真命題的是

1. A.
   一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
2. B.
   對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形
3. C.
   一組對(duì)邊平行且有一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
4. D.
   對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理求解：
（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（2）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（不可直接證明為平行四邊形）
矩形的判定定理：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形
對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
正方形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形，
對(duì)角線(xiàn)互相垂直，平分且相等的四邊形是正方形．
解答：A、根據(jù)平行四邊形定理得出A為假命題，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行四邊形定理得出B為假命題，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)平行四邊形定理得出C是真命題，故C正確；
D、根據(jù)平行四邊形定理得出D是假命題，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形、矩形、正方形的判定定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．