如圖，在梯形中，∥，點是邊的中點，連接交于，的延長線交的延長線于．

（1）求證：；（2）若，，求線段的長．
（1）見解析  （2）1
（1）證明：∵ ∥，∴ ∠∠.
∵∠∠，∴ △∽△，∴  .
∵ 點是邊的中點，∴ ，∴ .
（2）解：∵ ∥，∴ ∠∠，∠∠，
∴ △∽△，∴ .
由（1）知，，∴ .
∵ ，，∴ ，∴ ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把兩個直角三角形如圖(1)放置,使∠ACB與∠DCE重合,AB與DE相交于點O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE="5cm," CD=10cm．
（1）圖1中線段AO的長=          cm；DO=         cm

圖1
（2）如圖2,把△DCE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1,D1C與AB相交于點F,若△BCE1恰好是以BC為底邊的等腰三角形,求線段AF的長．
 
圖2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有點P、A、B、C，則圖中所形成的三角形中，相似的三角形是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，則S矩形ABCD的值為（）
A．9B．16C．27D．48

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，∠°，，，在斜邊上取一點，使，過作交于，則_______.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△三個頂點的坐標分別為，以原點為位似中心，將△縮小，位似比為，則線段的中點變換后對應點的坐標為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，∠的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖,在半徑為4的⊙O中,AB為直徑,以弦（非直徑）為對稱軸將折疊后與相交于點,如果,那么的長為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠∠，于，于，若，，則______.

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