Question

拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸有________個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

3
分析：拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，需要分類(lèi)討論：①與y軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：①當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即拋物線y=x²-x-1與y軸有一交點(diǎn)（0，-1）；
②當(dāng)y=0時(shí)，x²-x-1=0，
則△=1+4=5＞0，
所以方程x²-x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即拋物線y=x²-x-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
綜上所述，拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解答此題要明確拋物線y=x²-x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程x²-x-1=0解的個(gè)數(shù)有關(guān)，還得考慮與y軸相交．